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時間:2021-12-29


前面章節已經講述了三種類型T-檢驗的相關概念,不同的T-檢驗適用于何種情形,以及在進行T-檢驗之前需要確保數據呈現正態分布和方差齊性。本文將根據有關的案例繼續講述如何采用Minitab進行T-檢驗分析。




一家藥品生產商正在開發某種制劑產品,并從放大實驗中隨機抽取了10個樣本。結果如下:

  99.1%      105.1%      103.5%      110.0%       100.2%

106.2%        98.4%      101.3%      102.8%         97.9%

現在需要估計這些樣本結果是否與100%標示量的目標值存在顯著差別,或者說根據這些樣本結果,能否估計總體均值為100%,我們可以采用單樣本T檢驗進行樣本數據的分析。


在進行單樣本T檢驗之前,需要先進行數據的正態性檢驗,其分析步驟如下:


數據在Minitab電子表格中按如下方式排列:



選擇統計-基本統計-正態性檢驗,出現下面的對話框。在出現的對話框中,光標放在“變量”處,雙擊左側“C2”到右側的“變量”欄。繼續選擇“Anderson-Darling”并單擊 “確定”,以完成正態性檢驗。




其P值為0.754,大于0.05,說明數據符合正態分布的。這樣我們可以進行下一步的T-檢驗。


選擇統計-基本統計-單樣本t檢驗,出現下面的對話框。選擇“一個或多個樣本,每列一個”,放置光標在下面的“空白框”,雙擊左側“C2”到右側的“空白框”。繼續勾選“進行假設檢驗”并輸入“100”“假設均值”。



選擇“選項”,出現下面的對話框。置信水平的默認值為95.0%,在“備擇假設”處選擇“均值 ≠假設均值 ”。




單擊“確定”兩次,完成數據分析,與此類似的圖形將會出現:



單樣本t檢驗可創建99.69至105.21的置信區間。因此,可以說有95%的可信度,放大生產過程中總體平均值在標示量的99.7%和105.2%之間。另外,結果表明使用這些樣本結果,估計總體均值等于100%的原假設不能被拒絕,因為t統計量為2.01,對應的p值為0.076>0.05。換句話說,如果想要拒絕原假設,那么將有7.6%的機會犯錯。如果要求的置信度為95%,則拒絕原假設是不可接受的。



藥品生產商正在開發某產品貼片,用于商業放行。某一時刻,制造商正在比較兩個試驗批次的貼片附著力,結果列于下表。根據粘附質量(g/part),這兩個最新的試驗批次之間的附著力是否有顯著差異?該處樣本數量不相等(n1 = 20,n2 = 18)。



在進行t-檢驗之前,先要檢驗兩組數據的正態性以及方差齊性,其Minitab中的分析步驟如下:


假設數據在Minitab電子表格中按如下方式排列: